ÂNGULOS COMPLEMENTARES

Ângulos

ÂNGULOS COMPLEMENTARES

Observe os ângulos AÔB  e BÔC na figura abaixo:

                                                         

Verifique que:

                                             m (AÔB) + m (BÔC) = 90º

Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB  e BÔC sãocomplementares.    

Assim:

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90º.

   Exemplo:

          Os ângulos que medem 42º e 48º são complementares, pois 42º + 48º = 90º.

          Dizemos que o ângulo de 42º é o complemento do ângulo de 48º, e vice-versa.

Para calcular a medida do complemento de um ângulo, devemos determinar a diferença entre 90º e a medida do ângulo agudo dado.

Medida do ângulo	Complemento
x	90º  - x

Exemplo:

• Qual a medida do complemento de um ângulo de 75º?

Solução

Medida do complemento = 90º - medida do ângulo

Medida do complemento = 90º - 75º

Medida do complemento = 15º

Logo, a medida do complemento do ângulo de 75º é 15º.

Observação:

Os ângulos XÔY  e YÔZ  da figura ao lado, além de complementares, são também adjacentes. Dizemos que esses ângulos são adjacentes complementares.

                                       

FRAÇÕES ALGÉBRICAS

FRAÇÕES ALGÉBRICAS
Frações algébricas são quocientes de divisões de duas expressões algébricas

Exemplos

a) x/5y
b) (x+y) / (a – 1)
c) ( x – 1) / ( y + 2 )

Observações

1) Nas razões algébricas o numerador e o denominador são polinômios ou monômios
2) O denominador de uma fração nunca pode ser zero
3) As propriedades das frações algébricas são as mesmas das frações aritmética.

SIMPLIFICAÇÃO

Para simplificar uma fração, basta dividir o numerador e o denominador por seus divisores comuns.

Exemplos

1) 10 a²b / 15a³ =
    (10 a a b ) / ( 15 a a a )= 
    ( 2.5.a.a.b) /( 3.5.a.a.a) = 
    = 2b/3a


2) ( a² - 9) / ( a + 3) = 
    [(a + 3) / (a – 3) ] / (a + 3) =
    = a – 3

Observe que neste último exemplo, fatoramos os termos da fração e cancelamos os termos comuns.
Uma fração que não admite mais simplificação é chamada de irredutível..

DESAFIO 1

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o

total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número

de patos e o número de cachorros.

DIZIMA PERIÓDICA 1

TEOREMA DE TALES 1

BISSETRIZ INTERNA

SEGMENTOS INCOMENSURAVEIS

SEGMENTOS COMENSURAVEIS