Inequações de primeiro grau

Introdução

Denominamos inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade.

   As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:

, , , , como  a e b reais . Exemplos:

Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis

Método prático

• Substituímos a desigualdade por uma igualdade.
• Traçamos a reta no plano cartesiano.
• Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.

          Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o pontoauxiliar.

          Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:

• Representamos graficamente a inequação 

Tabela x y (x, y) 0 4 (0, 4) 2 0 (2, 0)

   Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação 

    Verificamos:

    

     (Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação)

   A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0).